计算几何相关知识 | Kyons'Blog 




 
 
 
 



 
 



计算几何相关知识

向量旋转其一

给定点向量$\overrightarrow{A}$,令其按起点旋转一个角度$\alpha$
问终点的位置.
我们定义逆时针为正向.
假设,向量$\overrightarrow{A}$终点为$(x,y)$
旋转后为$(x’,y’)$.
我们可以知道,这个向量的起点为$(0,0)$,终点在$r=\sqrt{x^2+y^2}$为半径得圆上.
那么,根据$x=r\cdot cosβ,y=r\cdot sinβ$
则旋转后的$x’=r\cdot cos(α+β)$,$y’=r\cdot sin(α+β)$
拆开后:
$x’=r\cdot cosα\cdot cosβ-r\cdot sinα\cdot sinβ$
$y’=r\cdot sinα\cdot cosβ+r\cdot cosα\cdot sinβ$
再将$x$和$y$回代得:
$x’=cosα\cdot x-sinα\cdot y$
$y’=sinα\cdot x+cosα\cdot y$


 


 
 
 





 

 


 


 

 

 

 

 
 

 

 

 //删除Valine核心代码库外链调用 //调用刚下载的本地文件以加速加载速度 //这里改为从本地加载