UOJ #2.[NOI2014]起床困难综合症 | Kyons'Blog 




 
 
 
 



 
 



UOJ #2.[NOI2014]起床困难综合症

描述

链接:http://uoj.ac/problem/2

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙.

历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 $n$ 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算$op$ 和一个参数$t$,其中运算一定是 $OR,XOR,AND$ 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 $x$,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 $x$ $op$ $t$。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力 $x$ 依次经过所有 $n$扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 $0$ 到 $m$ 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 $0,1,…,m$ 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 $m$ 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

解析

很有意思的题目,想到二进制拆位的话,思路就很清晰了.

虽然我由于不知名的原因一直50分

我们按位运算,因为每一位的运算是独立的,而每一位只可能是$0$或$1$.

只需要注意几点即可

  1. 原数第$k$位如果是$0$,出来的结果是$1$,我们就存下来
  2. 原数的第$k$位如果是$1$,出来的结果是$1$,且原数小于m,我们就存下来.

==97分代码==

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#ifndef NULL
#define NULL 0
#endif
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int mod = 10007;

int n, m;
struct vec {
int t;
char op[10];
int check(int i, int now) {
int temp = 1 & (this->t >> i);
if (op[0] == 'A')
now &= temp;
else if (op[0] == 'O')
now |= temp;
else
now ^= temp;
return now;
}
}p[MAXN];
bool check(int i, int now) {
for (vec x : p)
now = x.check(i, now);
return now;
}
int main() {

cin >> n >> m;

for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> p[i].op >> p[i].t;

ll ans=0;
for (int i = 30; i >= 0; i--) {
int k = (1 << i);
if (check(i, 0))
ans += k;
else if (m > k && check(i, 1))
ans += k, m -= k;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

不知道是哪位带佬出的hack数据,

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2 13983
XOR 12
XOR 12

答案是13983

同样的思路,不同的做法,我们可以将$11111…$和$0$分别扔进去,那么分别将出来的非$0$的位加起来,就是我们的答案.
同样,优先级$0$>$1$.

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#ifndef NULL
#define NULL 0
#endif
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int mod = 10007;


int n, m;
struct vec {
int t;
char op[10];
int check(int now) {
if (op[0] == 'A')
now &= t;
else if (op[0] == 'O')
now |= t;
else
now ^= t;
return now;
}
}p[MAXN];
int main() {
int x = 0, y = (1LL << 31) - 1;
cin >> n >> m;

for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> p[i].op >> p[i].t;
x = p[i].check(x);
y = p[i].check(y);
}

ll ans=0;
for (int i = 29; i >= 0; i--) {
int k = 1 << i;
if ((k&x) == 0&& (k&y) == 0)
continue;
if ((k&x) > 0)
ans += k;
else if ((k&y) > 0&&m>k) {
m -= k;
ans += k;
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

这里$i$如果从$30$开始算,额外数据就是错的,$29$开始算,额外数据就能过.

$emmmm$


 


 
 
 





 

 


 


 

 

 

 

 
 

 

 

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